问题1：既然均是有理数，它们可能是正数，也可能是负数或者零．同学思考一下：的符号可能有几种情况？

学生活动设计：学生根据所学过的数的情况，容易想到有以下几种情况：同为正数、同为负数、一个正数一个负数、加数中有一个是0；

问题2：请你分别把a、b赋予不同情况的有理数，然后进行加法运算，你会有什么样的结论？有理数的加法法则应如何完整叙述？

学生活动设计：同桌小组合作，自主归纳（若没有讨论完整教师作适当提示）．

情况1．若同为正数：不妨设，用数轴表示如图：（有同学可能会说，这么简单不用数轴也能算出来．这时要告诉它，这里用数轴的目的并不是要结果，而是要体会过程，以便在其他的情况下为用数轴解决问题）显然一共走了35米，写出算式就是：

（+20）+（+15）=+35

    情况2．若同为负数：不妨设，这时应怎样用数轴表示？（学生画数轴）这时问题的实际意义是：我向西走了20米后，再向西走了15米，我实际向东走了-35米．即：

     情况3．若一正一负：不妨设.请同学们用数轴表示出来，并解说这时问题的实际意义．（如图）（实际意义就是我向东走了20米以后，接着我又向西走了15米．我实际是向东走了5米）即：

情况4．若呢？这时问题的实际意义是什么？怎样用数轴来表示？（同学操作）结果：

 情况5．若时，这时问题的实际意义是什么？

结果： 

情况6．若时，这时问题的实际意义又是什么？

结果： 

情况7．若时，这时问题的实际意义是什么？

结果： 

情况8．若时，这时问题的实际意义是什么？

结果：

综合以上几种情况，得到8个式子，我们将这8个式子分成同号、异号、有零的三种情况统计如下：

（1）同号的情况：；

                     ．

（2）异号的情况：；

                       ；

                       ；

                       ．

（3）有零的情况：；

                        ．

同学归纳有理数的加法法则，若归纳不完整，则有其他同学进行补充，直到法则完善化，必要时教师进行点拨：

有理数加法法则

问题3：同学们都已经学习了有理数加法的相关知识，你还有什么问题没有解决吗？

学生活动设计：学生小组交流，互相解决相关问题，并讨论出本节课还需要研究的有理数的加法问题。组间交流 ，互相解决问题。

教师活动设计：引导 学生组间交流，适时点拨学生。

问题4：计算下列各题：

（1） ；    （2）；  （3）；

（4）；        （5）．

学生活动设计：学生独立完成，在完成的过程中可以让学生进行板演，然后再共同分析过程的正确性，在分析过程的正确性时要充分发挥学生的主体性，让学生充分发表自己的看法，最后得到统一的正确的结论．

问题5： 小学学过加法交换律和结合律，请你自己在探究课件中继续验证：加法运算律是否在有理数范围内依然适用。

学生活动设计：

学生独立完成这项任务，自己寻找自己认为合适的有理数，经过运算，可以发现小学里学的加法交换律、结合律在有理数范围内仍成立

问题6： 解决下列问题．

1．计算下列各式．

（1） ；

（2）；

（3）；

（4）1＋（－2）＋3＋（－4）＋……＋2005＋（－2006）．

学生活动设计：学生独立思考，完成对上述问题的解决，在解决的过程中可能有不同的方法，出现时可以让学生比较各种方法间的异同、优劣，以找到最佳方法，体会运算律的作用．

（1）中运用运算律可以先把正数相加，再把负数相加，然后再把结果相加即可；（2）中运用运算律可以先把第一项和第三项相加、第二项与第四项相加；（3）运用运算律先把前三项相加、后两项相加；（4）运用结合律把2006个加数分成1003组，分别相加．

〔解答〕（1）－17；  （2）－1；  （3）－5 ； （4）－1003．

归纳：运算律可以使运算简便（原因是它改变了运算顺序）

2．工地上运来20袋水泥，过秤的结果如下表（单位：千克）

已知每袋的额定重量为200千克，这批水泥总重量的误差总量是多少千克？

学生活动设计：

第一步：列出误差表（单位：千克）

注意观察误差值有无互为相反数？所以实际误差总值是袋号7、12、19、20的误差值的和：

=

于是误差总量是不足25千克．

〔解答〕略．

3．一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10.

（1） 乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；

（2） 求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．

学生活动设计：

学生思考，这个问题可以运用什么知识，由于（1）求的是乌龟最后距离改为的位置与出发点的距离改为关系，因此可以把上述过程记录加起来，看运算结果即可，而（2）求的是一共爬行的路程，因此把上述过程记录取绝对值后再加起来就行了．

〔解答〕

（1）－8+7－3+9－6-4+10=5,所以在出发点的北边；

（2）|－8|+7+|－3|+|9|+|－6|+|-4|+10=47；

所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米．

小结：

1．加法法则（主要是异号两数相加）；

2．加法运算律．

1.3.1有理数的加法1.ppt